Как избежать увольнения вместо сокращения

Здравствуйте, у меня такой вопрос. Я работаю социальным работником. В нашем центре не стало хватать обслуживаемых, и поэтому один соц. работник попадает под сокращение, но наше начальство сокращать нас не хочет, заставляет нас писать заявление по собственному желанию. Если мы не будем этого делать, то они грозят нас уволить по статье, ссылаясь на то, что косяки у нас найдутся. Имеют ли они права так сделать, если в моём случае я на работу никогда не опаздывала, не прогуливала, на работу в нетрезвом виде не ходила, мои старушки меня любят и никогда, за моё время работы, на меня не пожаловались (я работаю почти три года). Может быть есть недочёты в личных делах наших обслуживаемых, которые мы ведём, но я думаю, что они есть у всех. Значит надо всех увольнять по статье, весь центр. Заранее большое спасибо.