Оформить наследство супруга

Два супруга проживали и были прописаны в приватизированной ими квартире. Собственность совместная общая. Кроме них никто не прописан и не проживал. Один супруг умер. Завещания нет. Наследник первой очереди только один(сын),но он не претендует на наследство. Должен ли овдовевший супруг вступать в наследство в этом случае или он может стать собственником всей квартиры автоматически ? Если овдовевший супруг не вступит в наследство через полгода, не станет ли доля собственности умершего супруга выморочной и на нее сможет претендовать государство ?