Законен ли недопуск студента к занятию из-за внешнего вида

В целом вы рассуждаете верно: если ни один локальный акт вуза не устанавливает требований к внешнему виду, а лак не мешает технике безопасности на конкретном занятии, субъективное мнение преподавателя законным основанием для недопуска не является. Но перед спором стоит проверить ещё и правила внутреннего распорядка обучающихся и требования к практическим занятиям.

Что говорит закон

• Статья 43 Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» — обучающиеся обязаны добросовестно осваивать программу, посещать занятия, выполнять требования устава, правил внутреннего распорядка и иных локальных нормативных актов.
• Статья 34 того же закона закрепляет права обучающихся, в том числе на уважение человеческого достоинства и на освоение программы. Произвольный недопуск ограничивает это право.
• Статья 38 того же закона, позволяющая устанавливать требования к одежде, касается школьных образовательных программ, а не высшего образования. В вузе подобные требования могут быть только в локальных актах.
• Статья 30 того же закона — локальные акты принимаются в установленном порядке, с учётом мнения советов обучающихся, и должны быть доступны для ознакомления.
• Для отдельных практических занятий (в медицине, лабораториях, на производственной практике) требования к ногтям могут вытекать из санитарных правил и правил охраны труда.

Возможные варианты действий

1. Попросить у преподавателя или деканата письменно указать, на основании какого документа вас не допустили.
2. Изучить правила внутреннего распорядка обучающихся и программу дисциплины: иногда требования к внешнему виду находятся именно там.
3. Если оснований нет — написать заявление на имя декана или проректора с просьбой не считать занятие пропуском и обеспечить допуск.
4. Обратиться в комиссию по урегулированию споров между участниками образовательных отношений (статья 45 того же закона) или в студенческий совет.
5. При повторении ситуации можно подать жалобу в Рособрнадзор или прокуратуру.

Что подготовить

• описание ситуации с датой, предметом и фамилией преподавателя (для заявления);
• показания одногруппников;
• выписки из устава и правил внутреннего распорядка.

Исход зависит от характера занятия и от того, нет ли требований к внешнему виду в иных документах вуза. Если недопуск повлёк последствия для аттестации, имеет смысл обсудить ситуацию с юристом.