Справка о ДТП без указания виновной и потерпевшей сторон

Произошло ДТП с моим участием (2 участника, пострадали только автомобили, ОСАГО у обоих имеется). Подъезжали несколько аваркомов, в один голос говорили, что виноват второй участник, который «догнал» меня. Но вину он не признавал. Вызвали ГИБДД. Пока их ждали, подъехал еще один аварком, который убалтал нас оформить все с ним, без участия сотрудников ГИБДД: «Я знаю как все правильно сделать». Взял с нас объяснения, составил схему, мы ее подписали. И сказал, что виновника определят в ГИБДД при разборе. В ГИБДД разбора не состоялось, т.к. инспектор сказала, что надо было дожидаться сотрудников ГИБДД, теперь виновника определить она не имеет права. Выдала справку о ДТП без указания виновной и потерпевшей сторон и два определения об отказе в возбуждении дела об административном правонарушении. Но при этом сказала, что если бы дождались ГИБДД, то однозначно виноватым был бы тот - второй. Кто сейчас вправе установить виновника ДТП? Куда и с чем теперь обращаться, чтобы получить компенсацию затрат на ремонт автомобиля?